OPiCitations

Auteur "Henri Poincaré" : 13 résultats (sur 3390 citations)

doute

Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l’une et l’autre nous dispensent de réfléchir.
  Au lieu de prononcer une condamnation sommaire, nous devons donc examiner avec soin le rôle de l’hypothèse ; nous reconnaîtrons alors, non seulement qu’il est nécessaire, mais que le plus souvent il est légitime.

conscience

Et cependant – étrange contradiction pour ceux qui croient au temps – l’histoire géologique nous montre que la vie n’est qu’un court épisode entre deux éternités de mort, et que, dans cet épisode même, la pensée consciente n’a duré et ne durera qu’un moment. La pensée n’est qu’un éclair au milieu d’une longue nuit.
Mais c’est cet éclair qui est tout.

génie

Il suffit d’ouvrir les yeux pour voir que les conquêtes de l’industrie qui ont enrichi tant d’hommes pratiques n’auraient jamais vu le jour si ces hommes pratiques avaient seuls existé, et s’ils n’avaient été devancés par des fous désintéressés qui sont morts pauvres, qui ne pensaient jamais à l’utile, et qui pourtant avaient un autre guide que leur caprice.
  C’est que, comme l’a dit Mach, ces fous ont économisé à leurs successeurs la peine de penser. Ceux qui auraient travaillé uniquement en vue d’une application immédiate n’auraient rien laissé derrière eux et, en face d’un besoin nouveau, tout aurait été à recommencer.

mathématique

[…] la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.

raison

La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n’est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d’être.
(Discours donné à l’occasion des 75 ans de l’ULB)

science

Le savant doit ordonner ; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n’est pas plus une science qu’un tas de pierres n’est une maison.

métaphysique

Maintenant, ceux qui regardent la métaphysique comme démodée depuis Auguste Comte, me diront qu’il ne peut y avoir de métaphysique moderne. Mais la négation de toute métaphysique, c’est encore une métaphysique, et c’est précisément là ce que j’appelle la métaphysique moderne.
(Lettre à Camille Flammarion)

science

  Mais nous n’avons encore envisagé qu’un des côtés de la question. Le savant n’étudie pas la nature parce que cela est utile ; il l’étudie parce qu’il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu’elle est belle. Si la nature n’était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d’être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d’être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences ; non que j’en fasse fi, loin de là, mais elle n’a rien à faire avec la science ; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l’ordre harmonieux des parties, et qu’une intelligence pure peut saisir. C’est elle qui donne un corps, un squelette pour ainsi dire aux chatoyantes apparences qui flattent nos sens, et sans ce support, la beauté de ces rêves fugitifs ne serait qu’imparfaite parce qu’elle serait indécise et toujours fuyante. Au contraire, la beauté intellectuelle se suffit à elle-même et c’est pour elle, plus peut-être que pour le bien futur de l’humanité, que le savant se condamne à de longs et pénibles travaux.

logique

  M. B. Russell arrive à cette conclusion qu’une proposition fausse quelconque implique toutes les autres propositions vraies ou fausses. M. Couturat dit que cette conclusion semblera paradoxale au premier abord. Il suffit cependant d’avoir corrigé une mauvaise thèse de mathématique, pour reconnaître combien M. Russell a vu juste. Le candidat se donne souvent beaucoup de mal pour trouver la première équation fausse ; mais dès qu’il l’a obtenue, ce n’est plus qu’un jeu pour lui d’accumuler les résultats les plus surprenants, dont quelques-uns même peuvent être exacts.

mathématique

  On peut s’étonner de voir invoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques, qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l’intelligence. Ce serait oublier le sentiment de la beauté mathématique, de l’harmonie des nombres et des formes, de l’élégance géométrique. C’est un véritable sentiment esthétique que tous les vrais mathématiciens connaissent. Et c’est bien là de la sensibilité.

science

Si ce n’était pour admirer la beauté de l’harmonie, la science ne serait pas digne d’intérêt.

science

  S’il en était ainsi, la science serait impuissante. Or, nous la voyons chaque jour agir sous nos yeux. Cela ne pourrait être si elle ne nous faisait connaître quelque chose de la réalité ; mais ce qu’elle peut atteindre, ce ne sont pas les choses elles-mêmes, comme le pensent les dogmatistes naïfs, ce sont seulement les rapports entre les choses ; en dehors de ces rapports, il n’y a pas de réalité connaissable.

mathématique

Un mathématicien éprouve dans son travail la même impression qu’un artiste ; son plaisir est aussi grand et de même nature.