DSPython  00.03.03 — 25 juin 2012
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Classes | Variables
Référence de l'espace de nommage DSPython.urmCutland

URM (Unlimited Register Machine) de Cutland Plus de détails...

Classes

class  UrmCutlandInstruction
 Une instruction pour la machine virtuelle UrmCutland. Plus de détails...
class  UrmCutlandProg
 Programme (suite de UrmCutlandInstruction) pour la machine virtuelle UrmCutland. Plus de détails...
class  UrmCutland
 Machine virtuelle UrmCutland : Unlimited Register Machine de Cutland (variante de la machine de Shepherdson – Sturgis) Plus de détails...

Variables

string VERSION = 'urmCutland --- 2010 April 12'
 Date du dernier changement pour ce module.
int Z = 0
 Code associé à l'instruction Z.
int S = 1
 Code associé à l'instruction S.
int T = 2
 Code associé à l'instruction T.
int J = 3
 Code associé à l'instruction J.
tuple NOTHING = UrmCutlandInstruction(T, 1, 1)
 Instruction qui ne fait rien.
tuple NOT
 Programme négation booléenne de n (càd si n == 0 alors 1 sinon 0)
tuple LESSOREQ
 Programme a <= b (càd si a <= b alors 1 sinon 0)
tuple LESS
 Programme a < b (càd si a < b alors 1 sinon 0)
tuple GREATOREQ
 Programme a >= b (càd si a >= b alors 1 sinon 0)
tuple GREAT
 Programme a > b (càd si a > b alors 1 sinon 0)
tuple MIN
 Programme minimum de a et b : min(a, b)
tuple MAX
 Programme maximum de a et b : max(a, b)
tuple INC = UrmCutlandProg((UrmCutlandInstruction(S, 1), ))
 Programme n + 1.
tuple DEC
 Programme n - 1.
tuple ADD
 Programme a + b.
tuple SUB
 Programme a - b.
tuple MUL
 Programme a*b.
tuple DIV
 Programme division euclidienne : quotient entier a//b et reste ab.
tuple POW
 Programme ab == a**b.
tuple GCD
 Programme plus grand commun diviseur : gcd(a, b)
tuple FIBONACCI2
 Programme ne et (n + 1)e nombres de Fibonacci : Fn et Fn + 1
tuple FACTORIAL
 Programme n!

Description détaillée

URM (Unlimited Register Machine) de Cutland

Cf. http://www.opimedia.be/Bruno_Marchal/index.htm#Theo

Documentation des variables

tuple DSPython.urmCutland.ADD

Programme a + b. 

 Pre:  | a     | b |
 Post: | a + b |
 Bord: |       | b | b |
 O() = b

Définition à la ligne 1171 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.DEC

Programme n - 1. 

 Pre:  | n     |
 Post: | n - 1 |         si n > 0, sinon ne s'arrête jamais
 Bord: |       | n | n |
 O() = n

Définition à la ligne 1153 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.DIV

Programme division euclidienne : quotient entier a//b et reste ab. 

 Pre:  | a    | b   |
 Post: | a//b | a%b |             si b != 0, sinon ne s'arrête jamais
 Bord: |      |     | a | b | a |
 O() = a

Définition à la ligne 1221 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.FACTORIAL

Programme n! 

 Pre:  | n  |
 Post: | n! |
 Bord: |    | n |          |   |   | n | si n == 0,
       |    | n | (n - 1)! | n | n | n | sinon
 O() = n!

Définition à la ligne 1310 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.FIBONACCI2

Programme ne et (n + 1)e nombres de Fibonacci : Fn et Fn + 1 

 Pre:  | n   |
 Post: | F_n | F_(n+1) |
 Bord: |     |         |     | n | n | si n == 0,
       |     |         | F_n | n | n | sinon
 O() = F_(n+1)

Définition à la ligne 1288 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.GCD

Programme plus grand commun diviseur : gcd(a, b) 

 Pre:  | a         | b |
 Post: | gcd(a, b) |   |                               si a != 0 ou a!= b, sinon ne s'arrête jamais
 Bord: |           | 0 | 0           | gcd(a, b) | 0 | si a == 0 ou b == 0,
       |           | 0 | k*gcd(a, b) | gcd(a, b) | 0 | sinon
                         (avec k naturel >= 1 et gcd(a, b) <= k*gcd(a, b) <= max(a, b))
 O() = ...

Définition à la ligne 1271 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.GREAT

Programme a > b (càd si a > b alors 1 sinon 0) 

 Pre:  | a     | b |
 Post: | a > b |
 Bord: |       | b |           | si a == b,
       |       | b | min(a, b) | sinon
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1085 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.GREATOREQ

Programme a >= b (càd si a >= b alors 1 sinon 0) 

 Pre:  | a      | b |
 Post: | a >= b |
 Bord: |        | b | min(a, b) |
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1062 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.INC = UrmCutlandProg((UrmCutlandInstruction(S, 1), ))

Programme n + 1. 

 Pre:  | n |
 Post: | n |
 O() = 1

Définition à la ligne 1146 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.LESS

Programme a < b (càd si a < b alors 1 sinon 0) 

 Pre:  | a     | b |
 Post: | a < b |
 Bord: |       | b |           | si a == b,
       |       | b | min(a, b) | sinon
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1040 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.LESSOREQ

Programme a <= b (càd si a <= b alors 1 sinon 0) 

 Pre:  | a      | b |
 Post: | a <= b |
 Bord: |        | b | min(a, b) |
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1017 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.MAX

Programme maximum de a et b : max(a, b) 

 Pre:  | a         | b |
 Post: | max(a, b) |
 Bord: |           | b | min(a, b) |
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1127 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.MIN

Programme minimum de a et b : min(a, b) 

 Pre:  | a         | b |
 Post: | min(a, b) |
 Bord: |           | b | min(a, b) |
 O() = min(a, b)

Définition à la ligne 1109 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.MUL

Programme a*b. 

 Pre:  | a   | b |
 Post: | a*b |
 Bord: |     | a |   | b | b | si b == 0,
       |     | a | a | b | b | sinon
 O() = a*b

Définition à la ligne 1203 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.NOT

Programme négation booléenne de n (càd si n == 0 alors 1 sinon 0) 

 Pre:  | n                       |
 Post: | négation booléenne de n |
 Bord: |                         | 0 |
 O() = 1

Définition à la ligne 1003 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.POW

Programme ab == a**b. 

 Pre:  | a    | b |
 Post: | a**b |
 Bord: |      | a | 0          | 0 | 0 | b | b | si b == 0,
       |      | a |            | a | a | b | b | si b > 0 et a == 0,
       |      | a | a**(b - 1) | a | a | b | b | sinon
 O() = a**b

Définition à la ligne 1248 du fichier urmCutland.py.

tuple DSPython.urmCutland.SUB

Programme a - b. 

 Pre:  | a     | b |
 Post: | a - b |         si a >= b, sinon ne s'arrête jamais
 Bord: |       | a | a |
 O() = a - b

Définition à la ligne 1186 du fichier urmCutland.py.