Référence de l'espace de nommage DSPython.nbsystem

Systèmes de numération !!! Work in progress !!! Plus de détails...

Fonctions
def	chr_to_fig
	Renvoie le chiffre correspondant au caractère c.
def	fibonacci
	Naturel correspondant à la représentation de n dans le système de numération de Fibonacci.
def	fibonacci_to_n
	Naturel égal à la valeur de f exprimée dans le système de numération de Fibonacci.
def	fibonacci_to_normal
	"Normalise" f
def	fig
	ième chiffre de n en base b
def	fig_to_chr
	Renvoie le caractère correspondant au chiffre n.
def	figset
	Change le ième chiffre de n en base b.
def	list_to
	Renvoie le naturel correspondant à la liste s de chiffres en base b.
def	str_to
	Renvoie le naturel représenté par s en base b.
def	sum_figs
	Somme des chiffres de n en base b.
def	sum_figs_alt
	Somme des chiffres alternée de n en base b.
def	to_list
	Renvoie la liste des chiffres de n écrit en base b.
def	to_str
	n écrit en base b dans un string

Variables
string	VERSION = 'nbsystem --- 2010 March 16'
	Date du dernier changement pour ce module.

---

Description détaillée

Systèmes de numération !!! Work in progress !!!

---

Documentation des fonctions

def DSPython.nbsystem.chr_to_fig

(

c

)

Renvoie le chiffre correspondant au caractère c.

Renvoie le chiffre correspondant au caractère c

Pre: c: caractère alphanumérique

Result: naturel <= 36

O(1) = ...

Définition à la ligne 28 du fichier nbsystem.py.

Référencé par DSPython.nbsystem.str_to(), et DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.fibonacci

(

n

)

Naturel correspondant à la représentation de n dans le système de numération de Fibonacci.

Renvoie le naturel représentant n (en binaire)
  dans le système de numération de Fibonacci
                k                                k
C.-à-d. si n = Sum(b_i * F_(i+2)) alors renvoie Sum(b_i * 2**i)
               i=0                              i=0
  où b_i = 0 ou 1 tel que si b_i = 1 alors b_(i+1) = 0
     F_(i+2) = (i+2)ème nombre de Fibonacci

Pre: n: naturel

Result: naturel "normalisé"
          suivant le système de numération de Fibonacci

O(n) = ...

Définition à la ligne 44 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.fibonacci_to_n

(

f

)

Naturel égal à la valeur de f exprimée dans le système de numération de Fibonacci.

Renvoie le naturel égal
  à la valeur de f exprimée dans le système de numération de Fibonacci
                k                             k
C.-à-d. si f = Sum(b_i * 2**i) alors renvoie Sum(b_i * F_(i+2))
               i=0                           i=0
  où b_i = 0 ou 1
     F_(i+2) = (i+2)ème nombre de Fibonacci

Pre: f: naturel ("normalisé" ou non)

Result: naturel

O(f) = ...

Définition à la ligne 86 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.fibonacci_to_normal

(

f

)

"Normalise" f

Renvoie n "normalisé" suivant le système de numération de Fibonacci,
c.-à-d. renvoie le naturel représentant le même nombre que f
  dans le système de numération de Fibonacci
  mais ne contenant pas deux chiffres '1' consécutifs

Pre: f: naturel

Result: naturel "normalisé"
          suivant le système de numération de Fibonacci

O(f) = ...

Définition à la ligne 117 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.fig	(		n,
			i,
			b = 2
	)

ième chiffre de n en base b

Renvoie le ième chiffre de n en base b

Pre: n: naturel
     i: naturel
     b: naturel >= 2

Result: naturel < b

O(n, i, b) = ...

Définition à la ligne 161 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.fig_to_chr	(		n,
			caps = False
	)

Renvoie le caractère correspondant au chiffre n.

Renvoie le caractère correspondant au chiffre n
  Si caps alors utlise les lettres majuscules pour représenter les chiffers > 9
          sinon utlise les lettres minuscules

Pre: n: naturel <= 36
     caps: boolean

Result: caractère alphanumérique

O(1) = ...

Définition à la ligne 189 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.figset	(		n,
			i,
			c,
			b = 2
	)

Change le ième chiffre de n en base b.

Renvoie n avec son ième chiffre en base b changé en c

Pre: n: naturel
     i: naturel
     c: naturel < 2
     b: naturel >= 2

Result: naturel

O(n, i, c, b) = ...

Définition à la ligne 209 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.numbernone.divmod(), et DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.list_to	(		s,
			b = 2
	)

Renvoie le naturel correspondant à la liste s de chiffres en base b.

Renvoie le naturel correspondant à la liste s de chiffres en base b
  (Si n == [] alors renvoie 0)

Pre: s: liste de naturels
     b: naturel >= 2

Result: naturel

O(n, b) = ...

Définition à la ligne 237 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.str_to	(		s,
			b = 2
	)

Renvoie le naturel représenté par s en base b.

Renvoie le naturel représenté par s en base b
  (Si n == 0 alors renvoie '0')

Pre: s: string ne contenant que des chiffres < b
     b: 2 <= naturel <= 36

Result: naturel

O(s, b) = ...

Définition à la ligne 267 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.nbsystem.chr_to_fig(), et DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.sum_figs	(		n,
			b = 2
	)

Somme des chiffres de n en base b.

Renvoie la somme des chiffres de n représenté en base b

Pre: n: naturel
     b: naturel >= 2

Result: naturel

O(n, b) = ...

Définition à la ligne 298 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.numbernone.divmod(), et DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.sum_figs_alt	(		n,
			b = 2
	)

Somme des chiffres alternée de n en base b.

Renvoie la somme des chiffres alterné de n représenté en base b
(1er chiffre en positif, 2e en négatif, 3e en positif ...)

Pre: n: naturel
     b: naturel >= 2

Result: naturel

O(n, b) = ...

Définition à la ligne 330 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.numbernone.divmod(), et DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.to_list	(		n,
			b = 2
	)

Renvoie la liste des chiffres de n écrit en base b.

Renvoie la liste des chiffres de n écrit en base b
  (Si n == 0 alors renvoie [])

Pre: n: naturel
     b: naturel >= 2

Result: liste de naturels (dont le dernier élémént est non nul)

O(n, b) = ...

Définition à la ligne 354 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.numbernone.divmod(), et DSPython.natural_is().

Référencé par DSPython.nbsystem.to_str().

def DSPython.nbsystem.to_str	(		n,
			b = 2,
			caps = False
	)

n écrit en base b dans un string

Renvoie un string représentant n en base b
  (Si n == 0 alors renvoie '0')
  Si caps alors utlise les lettres majuscules pour représenter les chiffers > 9
          sinon utlise les lettres minuscules

Pre: n: naturel
     b: 2 <= naturel <= 36
     caps: boolean

Result: string (dont le premier caractère est différent de '0')

O(n, b) = ...

Définition à la ligne 381 du fichier nbsystem.py.

Références DSPython.nbsystem.chr_to_fig(), DSPython.numbernone.divmod(), DSPython.nbsystem.fibonacci(), DSPython.nbsystem.fibonacci_to_n(), DSPython.nbsystem.fibonacci_to_normal(), DSPython.nbsystem.fig(), DSPython.nbsystem.fig_to_chr(), DSPython.nbsystem.figset(), DSPython.nbsystem.list_to(), DSPython.tnp1.main_test(), DSPython.natural_is(), DSPython.nbsystem.str_to(), DSPython.nbsystem.sum_figs(), DSPython.nbsystem.sum_figs_alt(), et DSPython.nbsystem.to_list().