Référence de l'espace de nommage DSPython.integer

Entiers : fonctions arithmétiques. Plus de détails...

Fonctions
def	bin
	n en binaire dans un string
def	binom
	Coefficient binomial de n et k.
def	fibonacci
	Fk
def	fibonacci2
	(Fk-1, Fk)
def	fibonacci_is
	n est un nombre de Fibonacci ?
def	fibonacci_to_index
	Indice du nombre de Fibonacci correspondant à n.
def	fibonacci_gen
	f(k)
def	fibonacci2_gen
	(f(k-1), f(k))
def	lucas
	Lk
def	lucas2
	(Lk-1, Lk)
def	lucas_is
	n est un nombre de Lucas ?
def	lucas_to_index
	Indice du nombre de Lucas correspondant à n.
def	prod
	Produit des valeurs de f évaluée sur les éléments de s.
def	sum
	Somme des valeurs de f évaluée sur les éléments de s.

Variables
string	VERSION = 'integer --- 2010 March 16'
	Date du dernier changement pour ce module.

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Description détaillée

Entiers : fonctions arithmétiques.

---

Documentation des fonctions

def DSPython.integer.bin	(		n,
			sign = False
	)

n en binaire dans un string

Renvoie un string représentant n en binaire
  (Si n == 0 alors renvoie '0' ou '+0' si sign=True)
  Si n < 0
    alors renvoie la représentation de -n précédée du caractère '-'
  Si sign == True
    alors ajoute toujours le signe même si c'est '+'

Pre: n: Integral

Result: string

O(n) = lg(n)

Définition à la ligne 27 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.binom	(		n,
			k
	)

Coefficient binomial de n et k.

Renvoie le coefficient binomial (n)
                                (k)

Pre: n: Integral
     k: Integral

Result: naturel

O(n, k) = ...

Définition à la ligne 53 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci

(

k

)

F_k

Renvoie F_k, le kième nombre de Fibonacci

Pre: k: Integral

Result: Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 73 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.fibonacci2().

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci2

(

k

)

(F_k-1, F_k)

Renvoie (F_(k-1), F_k), les (k-1)ième et kième nombres de Fibonacci

Pre: k: Integral

Result: couple d'Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 87 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.fibonacci(), DSPython.integer.fibonacci2_gen(), DSPython.integer.lucas(), DSPython.integer.lucas2(), et DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci2_gen	(		f_0,
			f_1,
			k
	)

(f(k-1), f(k))

Renvoie (f(k-1), f(k)),
les valeurs en k-1 et k de la fonction f de Fibonacci
(c.-à-d. telle que f(n+2) = f(n) + f(n+1))
de conditions initiales f(0) == f_0 et f(1) == f_1

Pre: f_0: Integral
     f_1: Integral
     k: Integral

Result: couple d'Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 173 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.fibonacci2().

Référencé par DSPython.integer.fibonacci_gen(), et DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci_gen	(		f_0,
			f_1,
			k
	)

f(k)

Renvoie f(k),
la valeurs en k de la fonction f de Fibonacci
(c.-à-d. telle que f(n+2) = f(n) + f(n+1))
de conditions initiales f(0) == f_0 et f(1) == f_1

Pre: f_0: Integral
     f_1: Integral
     k: Integral

Result: Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 152 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.fibonacci2_gen().

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci_is

(

n

)

n est un nombre de Fibonacci ?

Renvoie True si n est un nombre de Fibonacci,
  False sinon

Pre: n: Integral

Result: booleen

O(n) = ...

Définition à la ligne 106 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.fibonacci_to_index

(

n

)

Indice du nombre de Fibonacci correspondant à n.

Si n == F_k alors renvoie k
                  (si n == 1 alors renvoie toujours 1, jamais 2
                   et si n >= 0 alors renvoie toujours le k positif,
                                      jamais le négatif),
            sinon renvoie None

Pre: n Integral

Result: Integral

O(n) = ...

Définition à la ligne 127 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.lucas

(

k

)

L_k

Renvoie L_k, le kième nombre de Lucas

Pre: k: Integral

Result: Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 196 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.fibonacci2().

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.lucas2

(

k

)

(L_k-1, L_k)

Renvoie (L_(k-1), L_k), les (k-1)ième et kième nombres de Lucas

Pre: k: Integral

Result: couple d'Integral

O(k) = ...

Définition à la ligne 211 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.fibonacci2().

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.lucas_is

(

n

)

n est un nombre de Lucas ?

Renvoie True si n est un nombre de Lucas,
  False sinon

Pre: n: Integral

Result: booleen

O(n) = ...

Définition à la ligne 227 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.lucas_to_index

(

n

)

Indice du nombre de Lucas correspondant à n.

Si n == F_k alors renvoie k
                  (si n == 1 alors renvoie toujours 1, jamais 2
                   et si n >= 0 alors renvoie toujours le k positif,
                                      jamais le négatif),
            sinon renvoie None

Pre: n Integral

Result: Integral

O(n) = ...

Définition à la ligne 246 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.prod	(		f,
			s
	)

Produit des valeurs de f évaluée sur les éléments de s.

Produit des valeurs de f évaluée sur les éléments de s

Pre: f: fonction à un paramètre Integral, renvoyant un Integral
     s: collection d'Integral sur lesquels f est définie

Result: Integral

O(f, s) = ...

Définition à la ligne 269 du fichier integer.py.

Référencé par DSPython.integer.sum().

def DSPython.integer.sum	(		f,
			s
	)

Somme des valeurs de f évaluée sur les éléments de s.

Somme des valeurs de f évaluée sur les éléments de s

Pre: f: fonction à un paramètre Integral, renvoyant un Integral
     s: collection d'Integral sur lesquels f est définie

Result: Integral

O(f, s) = ...

Définition à la ligne 289 du fichier integer.py.

Références DSPython.integer.bin(), DSPython.integer.binom(), DSPython.integer.fibonacci(), DSPython.integer.fibonacci2(), DSPython.integer.fibonacci2_gen(), DSPython.integer.fibonacci_gen(), DSPython.integer.fibonacci_is(), DSPython.integer.fibonacci_to_index(), DSPython.integer.lucas(), DSPython.integer.lucas2(), DSPython.integer.lucas_is(), DSPython.integer.lucas_to_index(), DSPython.tnp1.main_test(), et DSPython.integer.prod().