Combinateurs. Plus de détails...

Classes
class	Atom
	"Atome" pour les combinateurs Plus de détails...
class	Combinator
	Combinateur (Sequence non vide dont le premier élément est un Atom et les suivants des Combinator) Plus de détails...

Fonctions
def	func_B
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique B : Bxyz...
def	func_C
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique C : Cxyz...
def	func_const
	Fonction pour une "dynamique constante" : a...
def	func_I
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique I : Ix...
def	func_K
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique K : Kxy...
def	func_S
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique S : Sxyz...
def	func_W
	Fonction pour la dynamique du combinateur atomique W : Wxy...
def	func_x
	Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" x.
def	func_y
	Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" y.
def	func_z
	Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" z.

Variables
string	VERSION = 'combinator --- 2010 April 12'
	Date du dernier changement pour ce module.
int	BARENDREGT = 1
	Constante pour utiliser les opérations sur les nombres naturels de Barendregt.
int	CHURCH = 2
	Constante pour utiliser les opérations sur les nombres naturels de Church.
tuple	_ATOM_CONST = Atom('c')
	Constante d'un atome de "dynamique constante", utilisée en interne.
tuple	Atom_K = Atom('K', func_K)
	Atome K (constante, à ne pas modifier)
tuple	Atom_S = Atom('S', func_S)
	Atome S (constante, à ne pas modifier)
tuple	Atom_Vx = Atom('x', func_x)
	Atome utilisé par la "méta-variable" x (constante, à ne pas modifier)
tuple	Atom_Vy = Atom('y', func_y)
	Atome utilisé par la "méta-variable" y (constante, à ne pas modifier)
tuple	Atom_Vz = Atom('z', func_z)
	Atome utilisé par la "méta-variable" z (constante, à ne pas modifier)
tuple	_COMB_CONST = Combinator(_ATOM_CONST)
	Constante d'un combinateur de "dynamique constante", utilisée en interne.
tuple	K = Combinator(Atom_K)
	Combinateur K = combinateur vrai (constante, à ne pas modifier)
tuple	S = Combinator(Atom_S)
	Combinateur S (constante, à ne pas modifier)
tuple	KK = Combinator(K, K)
	Combinateur KK (constante, à ne pas modifier)
tuple	KS = Combinator(K, S)
	Combinateur KS (constante, à ne pas modifier)
tuple	SS = Combinator(S, S)
	Combinateur SS (constante, à ne pas modifier)
tuple	SK = Combinator(S, K)
	Combinateur SK (constante, à ne pas modifier)
tuple	B = Combinator(S, KS, K)
	Combinateur B = S(KS)K = combinateur produit pour les nombres naturels de Church (constante, à ne pas modifier)
tuple	C
	Combinateur C = S[S(KB)S](KK) (constante, à ne pas modifier)
tuple	I = Combinator(SK, K)
	Combinateur I = SKK = combinateur nombre naturel 0 de Barendregt (constante, à ne pas modifier)
tuple	O = Combinator(S, I)
	Combinateur O = SI (constante, à ne pas modifier)
tuple	iota
	Combinateur iota ι = S[O(KS)](KK) (constante, à ne pas modifier)
tuple	KI = Combinator(K, I)
	Combinateur KI = combinateur faux = combinateur nombre naturel 0 de Church (constante, à ne pas modifier)
tuple	M = Combinator(O, I)
	Combinateur M = OI (constante, à ne pas modifier)
tuple	L
	Combinateur L = SB(KM) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Omega = Combinator(M, M)
	Combinateur Omega Ω = MM (constante, à ne pas modifier)
tuple	R
	Combinateur R = S(KB){S(KO)K} (constante, à ne pas modifier)
tuple	T
	Combinateur T = S(K0)K (constante, à ne pas modifier)
tuple	U
	Combinateur U = S(KO)M (constante, à ne pas modifier)
tuple	V
	Combinateur V = S(KC)T (constante, à ne pas modifier)
tuple	W
	Combinateur W = SS(KI) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Y
	Combinateur Y = S(KM)[SB(KM)] (constante, à ne pas modifier)
tuple	Bnot
	Combinateur not (négation booléenne) = S{O[K(KI)]}(KK) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Bnot_my
	Autre combinateur not (négation booléenne) = S{O[O(KI)]}(KK) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Band
	Combinateur and (et booléen, conjonction) = S(K{O[K(KI)]}) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Bor = Combinator(O, KK)
	Combinateur or (ou booléen, disjonction) = O(KK) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Bimp
	Combinateur implication booléenne = S{K[O(KK)]} (constante, à ne pas modifier)
tuple	Bnotrec
	Combinateur négation de la réciproque booléenne = O[K(KI)] (constante, à ne pas modifier)
tuple	NBzero_is = Combinator(T, K)
	Combinateur est égal à 0 ? pour nombres naturels de Barendregt = TK (constante, à ne pas modifier)
tuple	NBsucc = Combinator(V, KI)
	Combinateur successeur pour nombres naturels de Barendregt = V(KI) (constante, à ne pas modifier)
tuple	NBprev = Combinator(T, KI)
	Combinateur prédécesseur pour nombres naturels de Barendregt = T(KI) (constante, à ne pas modifier)
tuple	NBadd
	Combinateur prédécesseur pour nombres naturels de Barendregt = ??? (constante, à ne pas modifier)
tuple	NCsucc = Combinator(S, B)
	Combinateur successeur pour les nombres naturels de Church = SB (constante, à ne pas modifier)
tuple	NCadd
	Combinateur addition pour les nombres naturels de Church = BS(BB) (constante, à ne pas modifier)
tuple	Vx = Combinator(Atom_Vx)
	Combinateur atomiques utilisé comme "méta-variable" x.
tuple	Vy = Combinator(Atom_Vy)
	Combinateur atomiques utilisé comme "méta-variable" y.
tuple	Vz = Combinator(Atom_Vz)
	Combinateur atomiques utilisé comme "méta-variable" z.
	natural_sys = CHURCH
	Spécifie le type de nombres naturels gérés par les opérations arithmétiques de la classe == BARENDREGT ou CHURCH.
dictionary	str_combs
	Dictionnaire des strings reconnues comme combinateurs par str_to, associées à leur Combinator.
	var_x = None
	None ou Combinator qui remplacera la "méta-variable" Vx.
	var_y = None
	None ou Combinator qui remplacera la "méta-variable" Vy.
	var_z = None
	None ou Combinator qui remplacera la "méta-variable" Vz.

Description détaillée

Combinateurs.

Cf. http://www.opimedia.be/Bruno_Marchal/index.htm#Theo
et http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_combinatoire pour une présentation de la logique combinatoire.

Documentation des fonctions

def DSPython.combinator.func_B	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique B : Bxyz...

–> x(yz)...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique B : Bxyz... --> x(yz)...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 3 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_3, Combinator(x_2, x_3), x_4, ... , x_k)
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 39 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_C	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique C : Cxyz...

–> xzy...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique C : Cxyz... --> xzy...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 3 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_3, Combinator(x_2, x_3), x_4, ... , x_k)
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 72 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_const	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour une "dynamique constante" : a...

–> a...

Fonction pour une "dynamique constante" : a... --> a...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
         0) quelque soit nb
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = 1

Définition à la ligne 103 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_I	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique I : Ix...

–> x...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique I : Ix... --> x...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 1 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 129 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_K	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique K : Kxy...

–> x...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique K : Kxy... --> x...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 2 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 160 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_S	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique S : Sxyz...

–> xz(yz)...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique S : Sxyz... --> xz(yz)...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 3 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_3, Combinator(x_2, x_3), x_4, ... , x_k)
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 191 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_W	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique W : Wxy...

–> xyy...

Fonction pour la dynamique du combinateur atomique W : Wxy... --> xyy...
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si len(s) => 2 et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(x_1, x_2, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = ...

Définition à la ligne 225 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_x	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" x.

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" x
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si var_x != None et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(var_x, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = 1

Définition à la ligne 256 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_y	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" y.

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" y
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si var_y != None et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(var_y, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = 1

Définition à la ligne 287 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

def DSPython.combinator.func_z	(	a,
		s,
		nb
	)

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" z.

Fonction pour le remplacement de la "méta-variable" z
Pour s = [x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k]
si var_z != None et ((nb == None) ou (nb > 0))
  alors renvoie (Combinator(var_z, x_1, x_2, x_3, x_4, ..., x_k),
                 1)
  sinon renvoie (Combinator(a, x_1, x_2, x_3, x_4, ... ,x_k),
                 0)
(Seul a est évalué, une seule fois, et pas les x_i)

Pre: a: Atom
     s: Iterable de Combinator
     nb: None ou naturel

Result: (Combinator, naturel)

O() = 1

Définition à la ligne 318 du fichier combinator.py.

Références DSPython.natural_is().

Documentation des variables

tuple DSPython.combinator.Band

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                   Combinator(K,
                              Combinator(O,
                                         Combinator(K, KI))))

Combinateur and (et booléen, conjonction) = S(K{O[K(KI)]}) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1345 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.Bimp

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                   Combinator(K,
                              Combinator(O, KK)))

Combinateur implication booléenne = S{K[O(KK)]} (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1354 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.Bnot

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                   Combinator(O,
                              Combinator(K, KI)),
                   KK)

Combinateur not (négation booléenne) = S{O[K(KI)]}(KK) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1333 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.Bnot_my

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                      Combinator(O,
                                 Combinator(O, KI)),
                      KK)

Autre combinateur not (négation booléenne) = S{O[O(KI)]}(KK) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1339 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.Bnotrec

Valeur initiale :

1 Combinator(O,

2 Combinator(K, KI))

Combinateur négation de la réciproque booléenne = O[K(KI)] (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1359 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.C

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(S,
                           Combinator(K, B),
                           S),
                KK)

Combinateur C = S[S(KB)S](KK) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1250 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.iota

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                   Combinator(O, KS),
                   KK)

Combinateur iota ι = S[O(KS)](KK) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1266 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.L

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                B,
                Combinator(K, M))

Combinateur L = SB(KM) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1281 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.NBadd

Valeur initiale :

 Combinator(Y,
                    Combinator(B,
                               Combinator(S,
                                          Combinator(B,
                                                     S,
                                                     Combinator(C, NBzero_is))),
                               Combinator(B,
                                          Combinator(B,
                                                     Combinator(B, NBsucc)),
                                          Combinator(C,
                                                     Combinator(B, C,
                                                                Combinator(B, B)),
                                                     NBprev))))

Combinateur prédécesseur pour nombres naturels de Barendregt = ??? (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1380 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.NCadd

Valeur initiale :

 Combinator(B,
                    S,
                    Combinator(B, B))

Combinateur addition pour les nombres naturels de Church = BS(BB) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1403 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.R

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(K, B),
                Combinator(S,
                           Combinator(K, O),
                           K))

Combinateur R = S(KB){S(KO)K} (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1291 du fichier combinator.py.

dictionary DSPython.combinator.str_combs

Valeur initiale :

 {'K' : K,
              'S' : S,
              'x' : Vx,
              'y' : Vy,
              'z' : Vz}

Dictionnaire des strings reconnues comme combinateurs par str_to, associées à leur Combinator.

Définition à la ligne 1428 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.T

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(K, O),
                K)

Combinateur T = S(K0)K (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1299 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.U

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(K, O),
                M)

Combinateur U = S(KO)M (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1305 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.V

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(K, C),
                T)

Combinateur V = S(KC)T (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1311 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.W

Valeur initiale :

1 Combinator(SS,

2 Combinator(K, I))

Combinateur W = SS(KI) (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1317 du fichier combinator.py.

tuple DSPython.combinator.Y

Valeur initiale :

 Combinator(S,
                Combinator(K, M),
                Combinator(S,
                           B,
                           Combinator(K, M)))

Combinateur Y = S(KM)[SB(KM)] (constante, à ne pas modifier)

Définition à la ligne 1322 du fichier combinator.py.

Classes

Fonctions

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