Olivier Pirson [OPi]

logiques

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“Tu entends ?
Même les corbeaux qui croassent sur les toits s’enquièrent :
« Qu’est-ce qu’une implication logique ? »
(Callimaque)
Abrégé de Logiques Classiques (3 août 2016) : 
[text]a5 : .pdf (407 Kio)     .ps.gz (724,1 Kio)
Booklet a5 : .ps.gz (726,8 Kio) *
[Work in progress!!!]
Résumé partiel des notions de :
  1. Langage formel : morphologie, syntaxe, sémantique
  2. Calcul propositionnel
  3. Logiques modales : sémantique de Kripke
Connecteurs binaires et quelques propriétés :
report et + modulo 2, multiplicationr  .+
relations min> < max =    
négation du connecteur /1  / /  /  / /↓   /  / /q  /p   / /0
pq0 p q  |1
000000000011111111
010000111100001111
100011001100110011
110101010101010101
réflexif ?x ∗ x
symétrique ?(x ∗ y) → (y ∗ x)
anti-symétrique ?[(x ∗ y) ∧ (y ∗ x)] → (x ↔ y)
transitif ?[(x ∗ y) ∧ (y ∗ z)] → (x ∗ z)
euclidien ?[(x ∗ y) ∧ (x ∗ z)] → (y ∗ z)
associatif ?[(x ∗ y) ∗ z] ↔ [x ∗ (y ∗ z)]
élément neutre1001(x ∗ neutre) ↔ x ↔ (neutre ∗ x)
élément symétrique de xxx(x ∗ x') ↔ neutre ↔ (x' ∗ x)
commutatif ?(x ∗ y) ↔ (y ∗ x)
élément absorbant0011(x ∗ absorbant) ↔ absorbant ↔ (absorbant ∗ x)
idempotent ?(x ∗ x) ↔ x
involution ?(x ∗ x) ↔ neutre

[Logical connectives Hasse diagram] Quelques liens :
* Lecteur pdf : Adobe Reader ; PostScript : Ghostview.   Dés/archiveur, dé/compresseur : 7-Zip
 Olivier Pirson [OPi] mercredi 22 mars 2017 [DS] [JF] [OPi]