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DSPython
00.03.03 — 25 juin 2012
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DSPython
00.03.03 — 25 juin 2012
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Facteurs premiers. Plus de détails...
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Paquetages | |
| namespace | DSPython.factors |
| Facteurs premiers. | |
Fonctions | |
| def | DSPython.factors.bef |
| Pour s = (… (Pi, ei) …) où Pi est le ie nombre premier renvoie ∑i ei.2i - 1. | |
| def | DSPython.factors.coprime_is |
| s et t sont premiers entre eux ? | |
| def | DSPython.factors.distance_dominici |
| Distance de Dominici à partir des primaries. | |
| def | DSPython.factors.divisors_nb |
| Nombre des diviseurs à partir des primaries (fonction ν) | |
| def | DSPython.factors.divisors_prod |
| Produit des diviseurs à partir des primaries (fonction ϖ) | |
| def | DSPython.factors.divisors_sum |
| Somme des diviseurs à partir des primaries (fonction σ) | |
| def | DSPython.factors.divisors_sum_even |
| Somme des diviseurs pairs à partir des primaries. | |
| def | DSPython.factors.divisors_sum_odd |
| Somme des diviseurs impairs à partir des primaries. | |
| def | DSPython.factors.divisors_sum_pow |
| Somme des diviseurs à partir des primaries (fonction σk) | |
| def | DSPython.factors.feb_primaries |
| Pour n = ∑i=0∞ bi.2i renvoie les primaries de ∏i=1∞
Pibi-1 où Pi est le ie nombre premier. | |
| def | DSPython.factors.gcd |
| PGCD de s et t (Plus Grand Commun Diviseur/ Greatest Common Divisor) | |
| def | DSPython.factors.godelnumber |
| Renvoie le "nombre de Gödel" de la séquence s :
pour s == (a1, a2, a3, ….., ak),
renvoie ∏i=1k Piai
. | |
| def | DSPython.factors.godelnumber_to_list |
|
Pour n == ∏i=1k Piai,
renvoie [a1, a2, a3, ….., ak]
| |
| def | DSPython.factors.lcm |
| PPCM de s et t (Plus Petit Commun Multiple/ Least Common Multiple) | |
| def | DSPython.factors.mobius |
| Fonction de Möbius à partir des primaries (fonction μ) | |
| def | DSPython.factors.mul |
| Produit de s et t. | |
| def | DSPython.factors.nb_in_integers_4sqr |
| Nombre de décompositions (en tenant compte de l'ordre) en somme de 4 carrés d'entiers (fonction GR) | |
| def | DSPython.factors.nfp |
| Produit des facteurs non communs de s et t (Not common Factors Product) | |
| def | DSPython.factors.nontotient |
| Nontotient à partir des primaries. | |
| def | DSPython.factors.ope_exp |
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Pour s = ((p1, α1), (p2, α2),
(p3, α3), …, (pk, αk))
et t = ((q1, β1), (q2, β2),
(q3, β3), …, (ql, βl)), renvoie [(r1, γ1), (r2, γ2), (r3, γ3), …, (rm, γm)] tel que pour les pi = qj on ai rn = pi et γn = f(αi, βj). Pour les pi ≠ qj on prend αi = 0 ou βj = 0. On s'arrête dès il n'y a plus de primary. | |
| def | DSPython.factors.primaries |
| Liste des primaries de n, c.-à-d. [(p1, α1), (p2, α2), (p3, α3), …, (pk, αk)] tel que n = ∏i=1k piαi avec pi premier, pi < pi + 1 et αi ≥ 1 . | |
| def | DSPython.factors.primaries_is |
| Renvoie True si p est une séquence strictement ordonnée de primaries, False sinon. | |
| def | DSPython.factors.primaries_prime_is |
| Renvoie True si s représente un nombre premier, False sinon. | |
| def | DSPython.factors.primaries_str |
| String représentant les primaries. | |
| def | DSPython.factors.primaries_to_n |
| Produit des primaries. | |
| def | DSPython.factors.primaries_to_primes |
| Liste des primes à partir des primaries. | |
| def | DSPython.factors.primes |
| Liste des primes de n. | |
| def | DSPython.factors.primes_is |
| Renvoie True si p est une séquence ordonnée de primes, False sinon. | |
| def | DSPython.factors.primes_str |
| String représentant les primes. | |
| def | DSPython.factors.primes_to_n |
| Produit des primes. | |
| def | DSPython.factors.primes_to_primaries |
| Liste des primaries à partir des primes. | |
| def | DSPython.factors.properdivisors_sum |
| Somme des diviseurs à partir des primaries (fonction s) | |
| def | DSPython.factors.rad |
| Produit des facteurs premiers distincts à partir des primaries (fonction radical) | |
| def | DSPython.factors.squarefree_is |
| Renvoie True si p représente un nombre sans carré, False sinon. | |
| def | DSPython.factors.totient |
| Totient à partir des primaries. | |
Variables | |
| string | DSPython.factors.VERSION = 'factors --- 2010 April 12' |
| Date du dernier changement pour ce module. | |
Facteurs premiers.
Définition dans le fichier factors.py.
